Question

20．在雜技表演中，質(zhì)量為m的猴子沿豎直桿從桿底部向上爬，猴子相對(duì)桿做初速度為零，加速度為$\frac{g}{3}$的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子爬到桿頂，如圖所示．將猴子看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 猴子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
• B． 桿給猴子作用力的大小為$\frac{2mg}{3}$
• C． 桿的長(zhǎng)度h為$\frac{g{t}^{2}}{6}$
• D． 桿給猴子斜向上方向的作用力

Answer 1

分析 A、猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況．
BD、先對(duì)猴子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，求得桿與猴子的摩擦力，即可求解；
C、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：A、猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線．故A錯(cuò)誤．
BD、對(duì)猴子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，則有：f-mg=ma=m×$\frac{g}{3}$，解得：f=$\frac{4mg}{3}$，其方向豎直向上，故BD錯(cuò)誤．
C、猴子相對(duì)桿做初速度為零，加速度為$\frac{g}{3}$的勻加速運(yùn)動(dòng)，那么t時(shí)間，其位移為：x=$\frac{1}{2}×\frac{g}{3}×{t}^{2}$=$\frac{g{t}^{2}}{6}$，故C正確．
 故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況．