Question

10．如圖所示，一根絕緣桿長l，兩端分別帶有等量異號電荷，電荷量為Q，桿處于紙面內時，勻強電場的方向與桿的方向成角度α=60°，若場強為E，使桿沿順時針方向轉過60°角時，電場力一共做了多少功？其中負電荷的電勢能有什么變化？變化了多少？

Answer 1

分析 桿沿順時針方向轉過60°，電場力對兩電荷都做正功，電勢能都減少．根據W=qEd計算電場力做功，其中d是沿電場方向兩點間的距離

解答 解：+Q所受電場力水平向右，-Q所受電場力水平向左，當桿沿順時針方向轉過60°時，電場力對兩個電荷都做正功，兩電荷的電勢能都減小，電場力對正電荷所受的功為：
W₁=QE$\frac{L}{2}$（1-cos60°）=$\frac{1}{4}$QEL，
電場力對負電荷所受的功為：
W₂=QE$\frac{L}{2}$（1-cos60°）=$\frac{1}{4}$QEL，
電場力做的總功為：
W=W₁+W₂=$\frac{1}{2}$QEL，
由于電場力對負電荷做正功，負電荷的電勢能減少，減小量為$\frac{1}{4}$QEL
答：電場力一共做功為$\frac{1}{2}$QEL，其中負電荷的電勢能減小，變化了$\frac{1}{4}$QEL

點評 本題是電偶極子，電場力對兩個電荷做的總功大小跟轉動軸無關．電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加