Question

16．如圖所示，物體的運(yùn)動(dòng)分三段，第1、2s為第Ⅰ段，第 3、4s為 第Ⅱ段，第5s為第Ⅲ段，試求：
（1）第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度；
（2）前5秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，圖線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)．圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

解答 解：（1）在速度-時(shí)間圖象中圖線的斜率表示加速度，所以第Ⅰ段的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-0}{2}=2m/{s}^{2}$
第Ⅲ段的加速度a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，
（2）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：
前5秒內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4m=14m
答：（1）第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度分別為2m/s²和-4m/s²；
（2）前5秒內(nèi)的位移為14m．

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率即表示加速度的含義以及圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．