Question

14．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左測(cè)，沿與水平方向成45°角的斜斜面向右上方以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則下列關(guān)于橡皮運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（　�。�

• A． 橡皮運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線
• B． 橡皮運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線
• C． 橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{2}$v
• D． 橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v

Answer 1

分析 橡皮參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平向右勻速移動(dòng)，同時(shí)，豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則可以判斷合速度情況．

解答 解：AB、橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則橡皮運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、橡皮的水平分速度v_x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，設(shè)繩子為L(zhǎng)，那么經(jīng)過(guò)t時(shí)間內(nèi)，橡皮在豎直方向的位移y=vt+$\frac{\sqrt{2}}{2}vt$
因此豎直方向的分速度 v_y=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）v，根據(jù)矢量合成法則，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正確，C錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先確定水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性，由平行四邊形定則確定合速度．