13.如圖1所示,將一頂端帶有光滑定滑輪的斜面固定在一水平桌面上,斜面光滑,其傾角為α=30°,長(zhǎng)度為L(zhǎng),質(zhì)量均為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊甲乙用一跨過(guò)定滑輪的細(xì)線相連.開(kāi)始滑塊甲位于斜面的頂端O點(diǎn),滑塊乙在水平桌面下方$\frac{L}{2}$處.以水平桌面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面.現(xiàn)在滑塊甲上施加一沿斜面向下的恒力F,使滑塊甲由靜止開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),滑塊乙的機(jī)械能E隨滑塊甲沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的距離x變化規(guī)律如圖2所示,重力加速度為g,求

(1)釋放滑塊的瞬間,滑塊乙所具有的機(jī)械能E1;
(2)當(dāng)滑塊甲運(yùn)動(dòng)到斜面底端,滑塊乙所具有的機(jī)械能E2
(3)滑塊甲上施加的沿斜面向下的恒力F的大。

分析 (1)釋放滑塊的瞬間,滑塊乙的動(dòng)能是0,所具有的機(jī)械能等于它的重力勢(shì)能;
(2)由圖中的幾何關(guān)系,即可求出當(dāng)滑塊甲運(yùn)動(dòng)到斜面底端,滑塊乙所具有的機(jī)械能E2
(3)根據(jù)功能關(guān)系,求出繩子拉乙的作用力的大小,然后由牛頓第二定律求出乙的加速度;再對(duì)甲進(jìn)行受力分析,結(jié)合牛頓第二定律即可求出滑塊甲上施加的沿斜面向下的恒力F的大小.

解答 解:(1)釋放滑塊的瞬間,滑塊乙的動(dòng)能是0,所具有的機(jī)械能等于它的重力勢(shì)能,所以E1=$-mg•\frac{L}{2}$
(2)由圖2可知,兩個(gè)三角形為相似三角形,所以:$\frac{{E}_{2}}{{|E}_{1}|}=\frac{L-\frac{L}{4}}{\frac{L}{4}}=3$
所以滑塊乙所具有的機(jī)械能:E2=3|E1|=$\frac{3}{2}mgL$
(3)在乙上升的過(guò)程中,繩子的拉力F1對(duì)乙做的功等于乙的機(jī)械能的增加,所以:${F}_{1}•L=△{E}_{B}={E}_{2}-{E}_{1}=\frac{3}{2}mgL-(-\frac{1}{2}mgL)=2mgL$
所以:F1=2mg.
乙上升時(shí)的加速度:$a=\frac{{F}_{1}-mg}{m}=\frac{2mg-mg}{m}=g$
由于甲與乙在同一根繩子的兩端,所以甲與乙的加速度的大小是相等的,所以甲的加速度的大小也是g,對(duì)甲進(jìn)行受力分析如圖,則沿斜面的方向:

F+mgsin30°-F1=ma
所以:F=2.5mg
答:(1)釋放滑塊的瞬間,滑塊乙所具有的機(jī)械能是$-\frac{1}{2}mgL$;
(2)當(dāng)滑塊甲運(yùn)動(dòng)到斜面底端,滑塊乙所具有的機(jī)械能是$\frac{3}{2}mgL$;
(3)滑塊甲上施加的沿斜面向下的恒力F的大小是2.5mg.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁,掌握整體法和隔離法的運(yùn)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.重力的方向豎直向下,故地球上一切物體所受的重力方向都相同
B.重力的方向沿半徑指向地心
C.重力就是地球?qū)ξ矬w的引力
D.彈簧測(cè)力計(jì)可以測(cè)出物體的重力,但讀數(shù)時(shí)必須保持彈簧測(cè)力計(jì)和物體都是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),用釘子靠著線的左測(cè),沿與水平方向成45°角的斜斜面向右上方以速度v勻速運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直,則下列關(guān)于橡皮運(yùn)動(dòng)的描述正確的是( 。
A.橡皮運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線B.橡皮運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線
C.橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{2}$vD.橡皮運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示是幻影2000戰(zhàn)斗機(jī)在空中加油的情景,以下列的哪個(gè)物體為參考系,可以認(rèn)為加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的(  )
A.幻影2000戰(zhàn)斗機(jī)B.加油機(jī)中的飛行員
C.地面上的房屋D.幻影2000戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球,另一端連接水平軸O,桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O做無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng).此時(shí)小球正通過(guò)最低點(diǎn)Q,則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是( 。
A.若${v_Q}=2\sqrt{gL}$,則小球不可能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)P
B.若${v_Q}=2\sqrt{gL}$,則小球能到達(dá)最高點(diǎn)P,且在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力
C.若${v_Q}=3\sqrt{gL}$,則小球在P點(diǎn)受到輕桿的彈力大小為4mg,方向豎直向下
D.若${v_Q}=5\sqrt{gL}$,則小球在P點(diǎn)受到輕桿的彈力大小為mg,方向豎直向上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.木塊放在桌面上所受到的向上的彈力是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
B.木塊放在桌面上對(duì)桌面的壓力就是木塊的重力
C.用細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭,木頭受到的竹竿的彈力是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的
D.掛在電線下面的電燈對(duì)電線的拉力,是因?yàn)殡姛舭l(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

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5.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中,極板A接地,平行板電容器的極板B與一個(gè)靈敏的靜電計(jì)相接.將A極板向左移動(dòng),增大電容器兩極板間的距離時(shí),電容器所帶的電量Q、電容C、兩極間的電壓U,電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)E及靜電計(jì)的變化情況是( 。
A.Q變小,C不變,U不變,E變小,靜電計(jì)張角不變
B.Q變小,C變小,U不變,E不變,靜電計(jì)張角變大
C.Q不變,C變小,U變大,E不變,靜電計(jì)張角變大
D.Q不變,C變小,U變大,E變小,靜電計(jì)張角不變

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2.如圖所示,表示一個(gè)電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí),測(cè)得檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力跟電量間的函數(shù)關(guān)系圖象,那么下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.a與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,與cd點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反
B.這四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系是Ed=Ea=Eb=Ec
C.這四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系是Ed>Ea>Eb>Ec
D.此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.示波管的聚焦電場(chǎng)是由電極A1、A2、A3、A4形成的,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線,x軸為該電場(chǎng)的中心軸線,一個(gè)電子從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場(chǎng),曲線PQR是它的運(yùn)動(dòng)軌跡,則( 。
A.電場(chǎng)中Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B.電場(chǎng)中的P點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)低
C.電子從P運(yùn)動(dòng)的R的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)它先做正功后做負(fù)功
D.若電子沿著x軸正方向以某一速度進(jìn)入該電場(chǎng),電子有可能做曲線運(yùn)動(dòng)

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