Question

9．傾角為30⁰的斜面上的物體受到平行于斜面向下的力F作用，力F隨時(shí)間t變化的圖象及物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，由圖象中的信息可知（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量$\frac{10}{3}$kg
• B． 物體的質(zhì)量$\frac{5}{3}$kg
• C． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由v-t圖象判斷物體在不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，由F-t圖象可以讀出物體在不同時(shí)間內(nèi)所受到的推力大�。�物體在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～6s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求解物塊的質(zhì)量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：AB、設(shè)斜面的傾角為θ．物體在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象的斜率得出加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²…①
由F-t圖象在0-2s內(nèi)讀出 F₁=15N
由牛頓第二定律得 F₁+mgsinθ-f=ma₁ …②
2～6s向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{4}{6-2}$=1m/s²…③
由牛頓第二定律 f-mgsinθ-F₂=ma₂ …④
由①②③④解得 m=$\frac{10}{3}$kg，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由①得 f=25N
根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式 f=μmgcos30°，解得 μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確v-t圖象的斜率等于加速度，而加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，在動(dòng)力學(xué)問題中是必求的量．