Question

20．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2 m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為2 m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度2 m/s

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，求出加速度，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，由速度公式求得1s末的速度．再由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，對(duì)比可得：v₀=1m/s，$\frac{1}{2}$a=1m/s²，可得加速度為 a=2m/s²，質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為1m/s，加速度為2m/s²，故A正確、B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1s末速度為 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+3}{2}$=2m/s，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出解析式，采用比對(duì)的方法得到加速度和初速度．