Question

12．如圖所示，水平放置的汽缸上有一質(zhì)量為m₁、底面積為S₁的活塞，在活塞上方再放置一個質(zhì)量為m₂、底面積為S₂的圓柱體金屬塊．若外界大氣壓強(qiáng)仍為p₀，則汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p為${p}_{0}^{\;}+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{S}$，現(xiàn)在活塞距氣缸底部的距離為h，使整個裝置從足夠高的地方開始一起做自由落體時，則當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的狀態(tài)參量穩(wěn)定時，氣體的體積為$（S+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{{p}_{0}^{\;}}）h$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$整體受力平衡列式求解汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；
（2）氣體經(jīng)歷等溫膨脹過程，根據(jù)波義耳定律列式求解即可．

解答 解：對${m}_{1}^{\;}$和${m}_{2}^{\;}$組成的整體，有：${p}_{0}^{\;}S+（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g=pS$
解得：氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：$p={p}_{0}^{\;}+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{S}$
當(dāng)整個裝置做自由落體運動時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：$p′={p}_{0}^{\;}$
氣缸中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：
pSh=p′V
得：$（{p}_{0}^{\;}+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{S}）hS={p}_{0}^{\;}V$
解得：$V=（S+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{{p}_{0}^{\;}}）h$
故答案為：${p}_{0}^{\;}+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{S}$，$（S+\frac{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{{p}_{0}^{\;}}）h$

點評 本題關(guān)鍵是明確根據(jù)平衡條件求解氣體的壓強(qiáng)，然后結(jié)合玻意耳定律列式求解，基礎(chǔ)問題