Question

3．以速度V₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• B． 此時小球的速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 此時小球速度的方向與位移的方向相同
• D． 小球做平拋運動的時間為$\frac{{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移相等，結(jié)合運動學(xué)公式求出運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的速度．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，根據(jù)速度時間公式得，豎直分速度${v}_{y}=gt=g×\frac{{2v}_{0}}{g}=2{v}_{0}$，與水平分速度不等，故A錯誤，D錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
C、速度與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知小球的速度方向與位移方向不同．故C錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．