Question

15．發(fā)電機(jī)的端電壓為220V，輸出電功率為44kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)之比為1：10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10：1的降壓變壓器降壓供給用戶．
（1）求升壓變壓器U₂；
（2）求輸電線損耗電壓U_R；
（3）用戶得到的電壓U₄；
（4）求用戶得到的電流；
（5）求用戶得到的功率．

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比和輸入電壓，求出輸出電壓，從而得出輸送的電流，根據(jù)P_損=I²R求出輸電線上損耗的功率．根據(jù)輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而得出用戶得到的電壓．根據(jù)功率損失求出用戶得到的功率

解答 解：（1）升壓變壓器副線圈上的輸出電壓
U₂=10U₁=2 200 V，
（2）升壓變壓器副線圈上的輸出電流I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$I₁，
升壓變壓器原線圈上的輸入電流，由P=U₁I₁得
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{44000}{220}A$=200 A，
所以I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{I}_{1}=\frac{1}{10}×200A$=20 A．
輸電線路上的電壓損失和功率損失分別為
U_R=I₂R=4 V，
P_R=IR=0.08 kW．
（3）加到降壓變壓器原線圈上的輸入電流和電壓分別為
I₃=I₂=20 A，U₃=U₂-U_R=2 196 V．
降壓變壓器副線圈上的輸出電壓和電流分別為
U₄=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$U₃=219.6 V，
（4）I₄=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$I₃=200 A．
（5）用戶得到的功率P₄=U₄I₄=43.92 kW．
答：（1）升壓變壓器U₂為2200V
（2）輸電線損耗電壓U_R為008kW
（3）用戶得到的電壓U₄為2196V
（4）用戶得到的電流為200A
（5）用戶得到的功率為43.92．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵：1、原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系；2、輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系