Question

如圖所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1kg的質(zhì)點開始靜止在xOy平面上的原點O，某一時刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F(xiàn)₁的大小為2N，若力F₁作用一段時間t₀后撤去，撤去力F₁后5s末質(zhì)點恰好通過該平面上的A點，A點坐標(biāo)為x=11m，y=15m．

（1）為使質(zhì)點按題設(shè)條件通過A點，在撤去力F₁的同時對質(zhì)點施加一個沿y軸正方向的恒力F₂，計算F₂的大�。�

（2）計算力F₁作用時間t₀．

Answer 1

考點：  牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

專題：  牛頓運動定律綜合專題．

分析：  （1）根據(jù)牛頓第二定律求出y方向的加速度，運用運動學(xué)公式表示出y方向上的位移．

（2）求出前段時間內(nèi)的加速度和兩段時間內(nèi)的水平位移，聯(lián)立求時間．

解答：  解：（1）沿y軸方向有：

其中：

可得：==1.2N

（2）剛開始：a₁==m/s²=2m/s²；

沿x軸方向的位移：

撤去力F₁后5s位移：x₂=vt=a₁t₀t

由題意：x₁+x₂=11

聯(lián)立解得：t₀=1s

答：（1）為使質(zhì)點按題設(shè)條件通過A點，力F₂應(yīng)為1.2N；

（2）力F₁作用時間為1s．

點評：  解決本題的關(guān)鍵將物體的運動分解為x方向和y方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運用運動學(xué)公式進(jìn)行求解．