Question

1．如圖所示，在與水平方向成θ角的傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個木塊1、2、3，中間均用原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，其中木塊1被與傳送帶平行的細線拉住，傳送帶按圖示方向勻速運動，三個木塊處于平衡狀態(tài)．此時細線的拉力F_T是多大？木塊1、3之間的距離L₁₃是多大？

Answer 1

分析 對木塊1、2、3整體研究，由平衡條件求細線的拉力F_T．再對木塊3、木塊2和3整體分別研究，由平衡條件和胡克定律結合求出2、3間彈簧伸長的長度和1、2間彈簧伸長的長度，即可得到1、3間的距離L₁₃．

解答 解：（1）對木塊1、2、3整體，由平衡條件可得：F_T=3mgsinθ+3μmgcosθ
（2）對木塊3有：mgsinθ+μmgcosθ=kx₂₃
對木塊2、3整體有：2mgsinθ+2μmgcosθ=kx₁₂
則木塊1、3間距：L₁₃=2l+x₁₂+x₂₃=2l+$\frac{3（mgsinθ+μmgcosθ）}{k}$
答：此時細線的拉力F_T是3mgsinθ+3μmgcosθ，木塊1、3之間的距離L₁₃是2l+$\frac{3（mgsinθ+μmgcosθ）}{k}$．

點評 本題關鍵是靈活地選擇研究對象，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解出彈簧的伸長量．