Question

15．在做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗時，采用如圖1所示的一端帶定滑輪的長木板實驗裝置，讓重物通過輕繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動．其中小車質(zhì)量用M表示，重物質(zhì)量用m表示，加速度用a表示．

（1）實驗時需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，這樣做是為了消除摩擦阻力的影響，使小車所受合外力F等于繩對小車的拉力．在進行小車在長木板上勻速滑下的調(diào)整時，小車后面的紙帶要（填“要”或“不要）同時穿上并穿過打點計時器．
（2）實驗中由于繩對小車的拉力小于（選填“大于”、“等于”、“小于”）重物的重力，會給實驗帶來系統(tǒng)誤差．為減小此誤差，實驗中要對小車質(zhì)量M和重物質(zhì)量m進行選取，以下四組數(shù)據(jù)中最合理的一組是④．（填寫相應(yīng)序號）
①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g、140g
②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、55g
③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
（3）在實驗中用接在50Hz交流電源上的打點計時器，測定小車的加速度．某次實驗中得到的一條紙帶如圖2所示，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個點作為計數(shù)點，分別標明0、1、2、3、4．量得0與1兩點間距離s₃=3.00cm，3與4兩點間距離s₄=4.80cm，則小車在2與3兩點的平均速度大小為0.30m/s．由s₃、s₄可得小車的加速度大小為1.8m/s²．
（4）實驗中某同學(xué)先保持重物質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，并測出相應(yīng)的加速度a．為便于得到a與M的關(guān)系，他采用圖象法處理數(shù)據(jù)，你建議他做a與$\frac{1}{M}$（填“M”或“1/M”）的圖象來進行分析以便更容易得到實驗結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理可知該實驗需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮Γ?br />（2）當(dāng)盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（3）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用平均速度的定義可以求出兩點之間的平均速度，利用勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度，根據(jù)逐差法可以得出加速度．
（4）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）為了消除小車所受摩擦力對實驗的影響，在該實驗中需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�平衡摩擦力時應(yīng)當(dāng)將穿過打點計時器的紙帶連在小車上，調(diào)整長木板的傾斜度，讓小車拖著紙帶做勻速直線運動，同時要調(diào)整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行，
（2）重物與小車一起加速運動，因此重物對小車的拉力小于重物的重力，當(dāng)盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，因此第④組數(shù)據(jù)比較符合要求．
（3）每隔五個打印點取一個計數(shù)點，所以2，3兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，小車在2、3之間的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{0.03}{0.1}$m/s=0.30m/s
據(jù)△x=aT²解得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{3}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.048-0.030}{0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1.8m/{s}_{\;}^{2}$
（4）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{M}$，
故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象．
故答案為：（1）摩擦阻力        要        （2）小于        ④（3）0.30     1.8       （4）$\frac{1}{M}$

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．