Question

14．在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻在空中所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．
若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x=20.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=15.02cm．請(qǐng)回答以下問題（g=10.00m/s²）
（1）實(shí)驗(yàn)過程中需要經(jīng)多次釋放小球才能描繪出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，進(jìn)行這一步驟時(shí)應(yīng)注意：每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放，
斜槽的末端需水平
（2）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量來求得小球初速度的表達(dá)式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所給字母表示）
（3）小球初速度的值為v₀=2 m/s．

Answer 1

分析 小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，為描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，要保證小球的初速度相等；為保證小球的初速度水平，斜槽末端需水平．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中，為了確保小球每次拋出的軌跡相同，應(yīng)該使拋出時(shí)的初速度相同，因此每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放．
（2）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入數(shù)據(jù)解得${v}_{0}=0.2×\sqrt{\frac{10}{0.1502-0.0502}}$m/s=2m/s．
故答案為：（1）每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放，斜槽末端需水平；（2）$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，（3）2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．