Question

12．在實驗室中測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，可以提供的器材有：
（a）待測電池：電動勢E、內(nèi)電阻r
（b）電流表A₁：量程0.6A，內(nèi)阻r₁=0.5Ω
（c）電流表A₂：量程1mA，內(nèi)阻r₂=200Ω
（d）滑動變阻器R₁：阻值0～20Ω，額定電流2.5A
（e）電阻箱R₂：9999Ω
以及開關、導線、坐標紙等．

為了測量待測電池的電動勢和內(nèi)電阻，請解答以下問題：
（1）由于沒有電壓表，需將電流表A₂和電阻箱R₂改裝成量程為2V的電壓表，R₂的電阻值應為1800Ω．
（2）根據(jù)圖1中設計的測量該電池電動勢和內(nèi)電阻的電路圖，利用筆畫線代替導線，將圖2實物圖連接好．
（3）根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)畫出I₂-I₁圖象如圖3所示，由此圖象可求得該電源電動勢E=1.8V，內(nèi)阻r=2.2Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出串聯(lián)電阻阻值．
（2）根據(jù)原理圖即可得出對應的實物圖，如圖所示；
（3）由圖象求出與縱軸的交點，然后由歐姆定律求出該電流所對應的電壓，該電壓是電源的電動勢；圖象斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律可知，串聯(lián)電阻阻值R=$\frac{U-{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}}$=$\frac{2-1×1{0}^{-3}×200}{1×1{0}^{-3}}$=1800Ω．
（2）根據(jù)電路圖可得出對應的實物圖，如圖所示；
（3）由圖乙所示圖象可知，圖象縱軸截距是I₁=0.9mA，電源電動勢：
E=I₁（r_g+R）=0.9×10^-3A×（200Ω+1800Ω）=1.8V；
路端電壓U=I₁（R_A1+R₀），當縱軸表示路端電壓時，
圖象斜率的絕對值等于電源內(nèi)阻，
則電源內(nèi)阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{△{I}_{1}（{r}_{g}+R）}{△{I}_{2}}$=$\frac{（0.9-0.4）×1{0}^{-3}×2000}{0.45}$≈2.2Ω；
故答案為：（1）1800Ω
（2）如圖所示；
（3）1.8V  2.2Ω

點評 本題需要掌握改裝電壓表串聯(lián)內(nèi)阻的計算方法；應用圖象求電源電動勢與內(nèi)阻時，從圖象上求出電流值，然后應用歐姆定律求出電源電動勢與內(nèi)阻．要注意改裝原理的正確應用是解題的關鍵．