Question

2．一質(zhì)量為m的球放在傾角為30°的光滑斜面上，某人用水平力推球使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則人對(duì)球的推力與斜面對(duì)球的支持力分別為多大？

Answer 1

分析 對(duì)球受力分析，受重力、支持力和水平推力，根據(jù)平衡條件作圖后列式求解即可．

解答 解：對(duì)球受力分析，受重力、推力和支持力，根據(jù)平衡條件，三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：
故：N═$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$mg，
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；
答：人對(duì)球的推力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，斜面對(duì)球的支持力$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$mg．

點(diǎn)評(píng) 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件作圖分析．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．