Question

8．利用頻閃照相裝置拍攝一列沿x軸向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波某部分區(qū)域內(nèi)的波形，如圖所示，實(shí)線是在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是在t=0.04s時(shí)刻的波形圖．則x=20cm的質(zhì)點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻是（　　）

• A． 0.42 s
• B． 0.38 s
• C． 0.36s
• D． 0.30 s

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖來確定x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，再由T=$\frac{λ}{v}$來確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，從而求出角速度，并列出振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式；
當(dāng)圖中x=-1m處波谷傳到x=20cm處時(shí)，該處質(zhì)點(diǎn)第1次到達(dá)波谷，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求解時(shí)間．

解答 解：由圖可知該波的波長(zhǎng)：λ=2×（8-2）=12cm
該波向右傳播，則該波向右傳播的距離可能是：△x=nλ+（10-8）=8n+2 （cm）
波速：$v=\frac{△x}{t}=\frac{8n+2}{0.04}=200n+50$cm/s
由題圖可知，該波的第一個(gè)波谷的位置在x=-1cm，處，該波谷到x=20cm的距離為21cm，所以點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻：
$t=\frac{21}{200n+50}$s
當(dāng)n=0時(shí)，t=0.42s
當(dāng)n=1時(shí)，t=0.084s
所以只有A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是多解問題，關(guān)鍵是由圖象得到波長(zhǎng)，然后結(jié)合波動(dòng)的周期性寫出波速的通項(xiàng)，最后求解傳播的時(shí)間．