Question

18．如圖所示，兩個帶電荷量分別為q₁，q₂（q₁＞q₂）的正點電荷，分別固定于真空中的A、B兩點，A、B間距離為r．若在它們連線中點O處放置負點電荷Q，則該負點電荷Q受到的庫倫力為$\frac{1}{4}$$\frac{KQ}{{r}^{2}}（{q}_{1}-{q}_{2}）$；若要使Q受到的庫倫力為0，則Q應(yīng)放置在連線上$\frac{\sqrt{K{q}_{1}}}{\sqrt{K{q}_{1}}+\sqrt{K{q}_{2}}}r$處．

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的電場強度公式，分別求出兩點電荷在連線中點處的電場強度，然后進行矢量的合成即可求解

解答 解：由庫侖力公式知負電荷受到的力為F=$\frac{1}{4}$$\frac{KQ{q}_{1}}{{r}^{2}}-\frac{KQ{q}_{2}}{{r}^{2}}$$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$$\frac{KQ}{{r}^{2}}（{q}_{1}-{q}_{2}）$
根據(jù)點電荷的電場強度，E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可得，若要使Q受到的庫倫力為0，則Q應(yīng)放置在連線上距離Ax處，由于兩點電荷是同種，所以這兩點電荷在中點處的電場強度方向相反，根據(jù)矢量疊加原理，可知：$\frac{K{q}_{1}}{{x}^{2}}=\frac{K{q}_{2}}{（r-x）^{2}}$，解得x=$\frac{\sqrt{K{q}_{1}}}{\sqrt{K{q}_{1}}+\sqrt{K{q}_{2}}}r$
故答案為：$\frac{1}{4}$$\frac{KQ}{{r}^{2}}（{q}_{1}-{q}_{2}）$，$\frac{\sqrt{K{q}_{1}}}{\sqrt{K{q}_{1}}+\sqrt{K{q}_{2}}}r$

點評 理解點電荷的電場強度公式及電場強度的疊加，并掌握電場強度的矢量性，同時根據(jù)受力平衡來確定第三個點電荷的位置，同時理解庫侖定律的內(nèi)容