Question

11．用質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D₂O，當(dāng)質(zhì)子和重水中的氘核發(fā)生碰撞時，系統(tǒng)損失的動能如果達(dá)到核反應(yīng)所需要的能量，將發(fā)生生成${\;}_{2}^{3}$He核的核反應(yīng)．
（1）寫出質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D₂O的核反應(yīng)方程；
（2）當(dāng)質(zhì)子具有最小動能E₁=1.4MeV時，用質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D₂O（認(rèn)為氘核是靜止的）可發(fā)生核反應(yīng)；若用氘核轟擊普通水的固態(tài)冰（認(rèn)為質(zhì)子是靜止的）時，也能發(fā)生同樣的核反應(yīng)，求氘核的最小動能E₂．已知氘核質(zhì)量等于質(zhì)子質(zhì)量的2倍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
（2）根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的動能，抓住用質(zhì)子轟擊氘核和用氘核轟擊質(zhì)子核反應(yīng)相同，故發(fā)生核反應(yīng)所需的能量相同，求出氘核的最小動能．

解答 解：
（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，₁¹H+₁²D→₂³He
（2）設(shè)質(zhì)子、氘核的質(zhì)量分別為m、M，當(dāng)質(zhì)子和氘核發(fā)生完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)損失的動能最大．由動量守恒：mv₀=（m+M）v
質(zhì)子轟擊氘核損失的動能：△E₁=$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}（m+M）{v^2}$
E₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：△E₁=$\frac{M}{M+m}{E_1}$
同理可得，氘核轟擊質(zhì)子系統(tǒng)損失的動能：△E₂=$\frac{m}{M+m}{E_2}$
由于用質(zhì)子轟擊氘核和用氘核轟擊質(zhì)子核反應(yīng)相同，故發(fā)生核反應(yīng)所需的能量相同，由題意：△E₁=△E₂
$\frac{m}{M}=\frac{1}{2}$
聯(lián)立解得：E₂=2.8MeV      
答：（1）質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D₂O的核反應(yīng)方程為₁¹H+₁²D→₂³He
（2）氘核的最小動能為2.8MeV．

點評 本題考查了動量守恒守恒與原子核的綜合，是選修3-5中經(jīng)�？嫉囊环N題型，本題綜合考查了動量守恒定律、能量守恒定律，關(guān)鍵要抓住質(zhì)子轟擊氘核和用氘核轟擊質(zhì)子核反應(yīng)相同，發(fā)生核反應(yīng)所需的能量相同．