Question

【題目】某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗。

（1）如圖甲，擺球的直徑d =________cm；讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖乙所示，那么單擺擺長l =______cm；測定了n次全振動的時間t如圖丙所示，那么秒表的讀數(shù)是________s。測得重力加速度表達式為g =___________（相關數(shù)據(jù)用l、t、n表示）

（2）若用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖丁所示，則此單擺的周期為________________。

（3）測出不同擺長對應的周期T，用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2 L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的T2 L圖線如下圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓�加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是__（選填選項前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將51次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

Answer 1

【答案】1.52 87.60 99.8 4t0 A

【解析】

（1）[1]擺球的直徑

d = 15 mm + 2 × 0.1 mm = 15.2 mm = 1.52 cm

[2]讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖乙所示，那么單擺擺長

[3]秒表的分鐘指針不到2分鐘，超過1.5分鐘，所以秒表的秒針讀數(shù)為

t = 60 s + 39.8 s = 99.8 s

[4]由單擺的周期公式，解得

（2）[5]單擺每隔半個周期，拉力F會達到最大，所以

T = 4t0

（3）[6]A．由題圖可知，對圖線a，當L為零時T2不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A正確；

B．根據(jù)單擺的周期公式

可得

根據(jù)數(shù)學知識可知，T2 L圖像的斜率

若實驗中誤將51次全振動記為50次，則周期的測量值偏大，導致重力加速度的測量值偏小，圖線的斜率k偏大，故B錯誤；

C．圖線c對應的斜率小于圖線b對應的斜率，圖線a與圖線b的斜率相等，由

可知，圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤。

故選A。