Question

如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀。飛船在半徑為4R的圓型軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，則（     ）

A．飛船在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于

B．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率

C．飛船在軌道Ⅰ上的重力加速度小于在軌道Ⅱ上B處重力加速度

D．飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期之比T_I:T_III=4:1

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】

試題分析：飛船在軌道Ⅲ上，由萬有引力提供向心力可知，又在月球表面萬有引力等于重力，所以，解得：v＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛船要由軌道Ⅱ進(jìn)入軌道Ⅲ，必須在B點(diǎn)處減速，故飛船在軌道Ⅱ上B處的運(yùn)行速率大于飛船在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率，而飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率小于飛船在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率，故飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率，選項(xiàng)B正確；加速度是由萬有引力提供的，由可知選項(xiàng)C正確；由可得，故飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期之比T_I:T_III=8:1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用，衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系，衛(wèi)星的變軌原理