有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為T．求：
（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑；
（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大�。�
分析：（1）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式求軌道半徑．
（2）星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大小與半徑的關(guān)系為v=
2πr
T
，與上題結(jié)果聯(lián)立可求得速度大�。�
解答：解：（1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律得：
G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

解得 r=
3
GMT2
4π2

（2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大小v=
2πr
T
=
3
2πGM
T

答：
（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑是
3
GMT2
4π2
；
（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大小為
3
2πGM
T
．
點(diǎn)評：探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)鍵是萬有引力提供向心力列出等式求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為T．求：
（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑；
（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長．（此探測器觀測不受日照影響，不考慮空氣對光的折射）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）空間有平行于紙面的勻強(qiáng)電場．一電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（重力不計），在恒定拉力F的作用下沿虛線由M勻速運(yùn)動到N，如圖4所示，已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為d，則MN兩點(diǎn)的電勢差為
Fdcosθ
q
Fdcosθ
q
勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為
F
q
F
q
．
（2）有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為T．求：
（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑；
（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大��；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長．（此探測器觀測不受日照影響，不考慮空氣對光的折射）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013北京海淀期中）有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為T。求：

（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑；

（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大��；

（3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長。（此探測器觀測不受日照影響，不考慮空氣對光的折射）

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科目：高中物理 來源：2013屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期中練習(xí)物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（9分）有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為T。求：
（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑；
（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長。（此探測器觀測不受日照影響，不考慮空氣對光的折射）

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