Question

13．如圖所示，電路兩端電壓U保持不變．
（1）若電阻R₁、R₂、R₃消耗的電功率一樣大，則電阻之比R₁：R₂：R₃=1：4：4．
（2）若電阻R₁=R₂=R₃，則它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂：Q₃=4：1：1．

Answer 1

分析 由串并聯(lián)的電流及電壓規(guī)律可得出三個(gè)電阻的電流及電壓關(guān)系，根據(jù)功率公式確定電阻關(guān)系；由串并聯(lián)的電流及電壓規(guī)律可得出三個(gè)電阻的電流及電壓關(guān)系，根據(jù)功率公式確定功率的大小關(guān)系．

解答 解：（1）并聯(lián)電路兩端的電壓相等，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂、R₃功率相等，電壓相等，則電阻一定相等；
R₁中的電流等于并聯(lián)部分的總電流，R₂=R₃；故I₂=I₃；則有：I₁=2I₂；
則由P=I²R可知：I₁²R₁=I₂²R₂
解得：R₁：R₂=1：4；
故電阻之比為1：4：4；
（2）并聯(lián)電路兩端的電壓相等，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂、R₃功率相等；R₁中的電流等于并聯(lián)部分的總電流，R₂=R₃；故I₂=I₃；則有：I₁=2I₂；
則由P=I²R可知：I₁²R₁=4I₂²R₂
解得：P₁：P₂=4：1；
故電阻之比為：4：1：1；
故答案為：1：4：4，4：1：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路大的規(guī)律和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是利用串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比的關(guān)系求出電阻R₁與R₁的比值．