如圖6-6所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓形空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子從A點(diǎn)正對O點(diǎn)以速度v0垂直于磁場射入，從C射出，∠AOC=120°，則該粒子在磁場中運(yùn)動的時間是多少？

圖6-6

解析：本題速度偏向角已知，欲求運(yùn)動時間，只要求出周期即可，但B未知，還需聯(lián)立半徑R求解，故應(yīng)先畫軌跡，明確圓心、半徑大小，借助幾何關(guān)系求解.

解：粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡是從A到C的圓弧，作AO和CO的垂線，相交于O′點(diǎn)， O′點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動的圓心位置.

因?yàn)椤螦O′C=∠AOC=60°

所以t=T

設(shè)運(yùn)動半徑為R′，由幾何知識得R′=rcot30°=r

因?yàn)?SUB>，

所以T==

t=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6 – 14所示，在x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．X軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B/2，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電量為– q的帶電粒子（不計(jì)重力），從x軸上的O點(diǎn)以速度v0垂直x軸向上射出．求：

（1）射出之后經(jīng)多長時間粒子第二次到達(dá)x軸，粒子第二次到達(dá)x軸時離O點(diǎn)的距離是多少？

（2）若粒子能經(jīng)過在x軸距O點(diǎn)為L的某點(diǎn)，試求粒子到該點(diǎn)所用的時間（用L與v0表達(dá)）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖6-17所示，直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.正、負(fù)電子同時從同一點(diǎn)O以與MN成30?°?角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷量為e），求：

圖6-17

（1）它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？

（2）射出的時間差是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1-6所示，擺長為L的單擺，當(dāng)擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運(yùn)動的瞬間，另一小球B以速度v同時通過平衡位置向右運(yùn)動，B與水平面無摩擦，與豎直墻壁碰撞無能量損失.問OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時與A球相遇？

圖1-6

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖B-6所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4Ω、R2=8Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足y=2sinx（單位：m）.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面.現(xiàn)有一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻.試求：
（1）外力F的最大值；
（2）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系.

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