Question

4．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 可求M、N之間的距離
• B． 可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向
• C． 可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大
• D． 不可求出小球由靜止運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移求出MN間的距離，根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出N點(diǎn)的速度大小和方向．當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．

解答 解：A、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$知，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則M、N間的距離$s=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，故A正確．
B、小球在N點(diǎn)的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，結(jié)合平行四邊形定則可以求出小球在N點(diǎn)的速度大小和方向，故B正確．
C、當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律可以求出小球在斜面上滑動(dòng)的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式可以求出小球由靜止到N的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．