Question

20．一物體從靜止開始作勻加速直線運動，測得經過8m距離用了4s的時間，求該物體；
（1）在這個過程中的加速度；
（2）在4s末的瞬時速度；
（3）第4s內的平均速度．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出物體的加速度，根據速度時間公式求出4s末的速度，根據位移時間公式求出第4s內的位移，結合平均速度的定義式求出第4s內的平均速度．

解答 解：（1）根據$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，物體在這個過程中的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×8}{16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）4s末的速度v=at=1×4m/s=4m/s．
（3）第4s內的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（16-9）$m=3.5m．
第4s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{3.5}{1}m/s=3.5m/s$．
答：（1）在這個過程中的加速度為1m/s²；
（2）在4s末的瞬時速度為4m/s；
（3）第4s內的平均速度為3.5m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．