Question

2．如圖所示，粗細(xì)均勻全長為l的軟繩，對稱地掛在輕且光滑的小定滑輪上，小定滑輪距離地面高度為1.75l．輕輕拉動一下軟繩的一端B，使軟繩從靜止開始運(yùn)動，則從軟繩的A端脫離滑輪的瞬間開始到軟繩的B端落地，需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 鏈條在脫離滑輪前下滑的過程中，對鏈條整體，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出鏈條的速度．再由勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律求解時(shí)間．

解答 解：鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為$\frac{1}{4}$L，鏈條下落過程，由機(jī)械能守恒定律，得：
  mg•$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
鏈條離開滑輪后加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，則有
 1.75L-L=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得 t=$\sqrt{\frac{L}{2g}}$
答：從軟繩的A端脫離滑輪的瞬間開始到軟繩的B端落地，需要$\sqrt{\frac{L}{2g}}$時(shí)間．

點(diǎn)評 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律的直接應(yīng)用，其中求重力勢能的減小量時(shí)關(guān)鍵要抓住重心下降的高度求解．