Question

11．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的安全距離．一輛汽車甲以V_t=72km/h速度行駛時，發(fā)現(xiàn)正前方的乙車正以V₂=36km/h的速度勻速行駛，甲車的司機發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操作剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間t=0.5s，若甲車剎車的加速度大小為5m/s²．求：要保證兩車不相撞，兩車間的距離x至少為多少？

Answer 1

分析 汽車甲在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，根據(jù)勻速運動的位移公式和勻減速運動的位移公式求出公路上甲、乙汽車間的最小距離．

解答 解：72km/h=20m/s，36km/h=10m/s，
反應時間內(nèi)的位移為：
x₁=vt=20×0.5m=10m，
速度減為10m/s的過程的位移為：
${x_2}=\frac{{{v^2}-v{′^2}}}{2a}=\frac{400-100}{2×5}m=30m$，
則高速公路上汽車間的距離至少為：
x=x₁+x₂=10+30=40m．
答：要保證兩車不相撞，兩車間的距離x至少為40m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩車速度相等前，距離逐漸減小，速度相等時，若不相撞，則以后距離又越來越大，所以勻減速運動的位移等于速度減為10m/s時的位移，不是減為0時的位移．