如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距OO′為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab．若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，其速度v-位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示，則
（1）金屬桿ab在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流的方向如何？
（2）在整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是多少？
（3）ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？
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（1）由右手定則可知，桿中電流方向?yàn)橛蒪到a．
（2）ab桿在位移L到3L的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：F（3L-L）=
1
2
m(
v22
-
v21
)…①
ab桿在磁場(chǎng)中發(fā)生L位移過(guò)程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的電
能（即電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1），由能量守恒定律得：FL=
1
2
m
v21
+Q1…②
①②聯(lián)立解得：Q1=
m(
v22
-
v21
)
4
…③
（3）ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間，水平方向上受安培力F安和外力F作用，設(shè)加速度為a，
則  F安=BIL… ④
   I=
BLv1
R
… ⑤
a=
F-F安
m
…⑥
④⑤⑥聯(lián)立解得：a=
v22
-
v21
4L
-
B2L2v1
mR
…⑦
答：
（1）金屬桿ab在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流的方向由b到a．
（2）在整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是
m(
v22
-
v21
)
4
．
（3）ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度為
v22
-
v21
4L
-
B2L2v1
mR
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?南通一模）如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．兩相同金屬棒c和d與導(dǎo)軌垂直放置，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，間距為s0，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．在t=0時(shí)刻，對(duì)c棒施加一水平向右的力，使其從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在t0時(shí)刻，d棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此后保持水平力不變，由速度傳感器測(cè)得兩金屬棒的v-t圖象如圖乙所示，從t1時(shí)刻開(kāi)始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩金屬棒的間距為s．試求：
（1）在0至t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)c棒的電量；
（2）t0時(shí)刻回路的電功率和c棒的速度大�。�
（3）t1時(shí)刻開(kāi)始兩金屬棒的加速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O′為右邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距邊界OO′也為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻r的金屬桿ab．
（1）若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L距離，其速度一位移的關(guān)系圖象如圖乙所示（圖中所示量為已知量）．求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR及ab桿在剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小a．
（2）若ab桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置，使勻強(qiáng)磁場(chǎng)保持大小不變，繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若從磁場(chǎng)方向由圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)
π2
的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2．則磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距OO′為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab．若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，其速度v-位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示，則
（1）金屬桿ab在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流的方向如何？
（2）在整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是多少？
（3）ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(09年棗莊市期末)（13分）如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO`為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO`為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，其速度v―位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示，則

   （1）金屬桿ab在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流的方向如何？

   （2）在整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是多少？

   （3）ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度為多少？

   

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末測(cè)試物理 題型：計(jì)算題

（12分）如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距OO′為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其v－s的關(guān)系圖象如圖乙所示，求：

（1） 在金屬桿ab穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)ab桿的感應(yīng)電流方向；

（2）金屬桿ab離開(kāi)磁場(chǎng)后的加速度a；

（3）金屬桿ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度a＇；

（4）在整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是多少？

 

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