Question

10．在某一靜電場中建立x軸，其電勢隨坐標x變化的圖線如圖所示．若將一帶負電的粒子（重力不計）從坐標原點O處由靜止釋放，電場中P、Q兩點位于x軸上，其橫坐標分別為1cm、4cm．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子恰能運動到離原點12cm處
• B． 粒子經過P點與Q點時，動能相等
• C． 粒子經過P、Q兩點時，加速度大小之比2：1
• D． 粒子經過P、Q兩點時，電場力功率之比1：1

Answer 1

分析 根據順著電場線方向電勢降低可判斷出電場線的方向，確定出粒子所受的電場力方向，分析其運動情況．φ-x圖象的斜率大小等于場強E．加速度a=$\frac{qE}{m}$．根據電勢關系，分析電勢能關系，由能量守恒定律判斷動能的關系．功率P=Fv

解答 解：A、根據順著電場線方向電勢降低可知，0-2cm內，電場線沿x軸負方向，粒子所受的電場力方向沿x軸正方向做加速運動；在2-6cm內電場線沿x軸正方向，粒子所受的電場力方向沿x負方向做減速運動，6cm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運動后做減速運動．即在0-6cm間做往復運動．故A錯誤．
B、粒子經過P點與Q點時，電勢相等，則其電勢能相等，由能量守恒知動能相等．故B正確；
C、φ-x圖象的斜率大小等于場強E．則知P點的場強為：E_P=$\frac{φ}{0.02}$=50φ，
Q點的場強為：E_Q=$\frac{φ}{0.06-0.02}$=25φ，
則粒子在p點的加速度與Q點的加速度為：加速度大小之比2：1．故C正確．
D、粒子經過P點與Q點時，速率相等，但電場力不同，則電場力做功的功率不等．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關鍵是抓住φ-x圖象的斜率大小等于場強E，確定電場線方向，判斷粒子的運動情況