Question

2．一彈簧振子做簡諧振動，周期為T，下列說法中正確的是（　　）

• A． 若t時刻和（t+△t）時刻振子位移大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B． 若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則△t一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍
• C． 若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相等
• D． 若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻質(zhì)點位移大小相等，方向相反，但彈簧長度不一定相等

Answer 1

分析 簡諧振動過程中，質(zhì)點經(jīng)過同一位置時位移相同．質(zhì)點經(jīng)過同一位置或關(guān)于平衡位置對稱位置時動能相同．經(jīng)過整數(shù)倍周期的時間時，質(zhì)點狀態(tài)重復(fù)．經(jīng)過半個周期時，質(zhì)點位移大小相等，方向相反．

解答 解：A、t時刻和（t+△t）時刻的位移大小相等，方向相同，表示質(zhì)點經(jīng)過同一位置，經(jīng)過的時間△t不一定等于T的整數(shù)倍．故A錯誤；
B、若t時刻和t+△t時刻振子速度大小相等，方向相反，振子可能經(jīng)過與平衡位置對稱的位置，經(jīng)過的時間△t不一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍，也可能振子以相反的速度方向經(jīng)過同一個點．故B錯誤；
C、經(jīng)過△t=T，t時刻和（t+△t）時刻的位移一定相同，故加速度a=-$\frac{kx}{m}$一定相同．故C正確；
D、若△t=$\frac{T}{2}$，質(zhì)點位移大小相等，方向相反，但彈簧長度不相等．故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查對簡諧運動過程的理解能力．也可以畫簡諧運動圖象，更形象直觀地分析位移、速度、加速度的關(guān)系．