Question

11．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形多匝線圈，可以繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．初始位置如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示．已知線圈從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q，線圈總電阻為r，線圈兩端外接電阻為R則關(guān)于該過(guò)程正確的說(shuō)法是（　�。�

• A． 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°位置時(shí)電流將改變方向
• B． 若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=q（r+R）ωsinωt（V）
• C． 在圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=q（R+r）
• D． 上述過(guò)程中R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{2{q}^{2}Rω}{π}$

Answer 1

分析 線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流的方向發(fā)生改變?cè)谥行悦嫖恢�，通過(guò)某一橫截面的電荷量q=$\frac{N△∅}{R+r}$，求得線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的熱量用電流的有效值計(jì)算

解答 解：A、線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生周期性變化的電流，其中當(dāng)線圈在中性面位置時(shí)電流方向發(fā)生改變，故線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°位置時(shí)電流方向不發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E_m=NBSω=q（R+r）ω，故從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=q（r+R）ωsinωt（V），故B正確；
C、通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故磁通量為$\frac{q（R+r）}{N}$，故C錯(cuò)誤；
D、有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，產(chǎn)生的熱量為Q=$（\frac{E}{R+r}）^{2}Rt$=$\frac{π{q}^{2}ωR}{4}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握正弦式交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式，注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，掌握感應(yīng)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式q=$\frac{N△∅}{R+r}$，知道用有效值求熱量．