Question

17．圖甲中有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊．木板受到隨時(shí)間t變化水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，得到乙圖的a-F圖．取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 滑塊的質(zhì)量m=4kg
• B． 木板的質(zhì)量M=2kg
• C． 滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• D． 當(dāng)F=8N時(shí)滑塊加速度為2m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法列式分析．

解答 解：AB、由圖知，F(xiàn)=6N時(shí)，加速度為a=1m/s²．對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有  F=（M+m）a，代入數(shù)據(jù)解得  M+m=6 kg；
當(dāng)F＞6 N時(shí)，對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律得 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，知圖線的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，解得 M=2 kg，滑塊的質(zhì)量m=4 kg，故A、B正確；
CD、根據(jù)F＞6 N的圖線知，F(xiàn)=4 N時(shí)，a=0，代入 a=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，得0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得μ=0.1；
當(dāng)F=8 N時(shí)，對(duì)滑塊，根據(jù)牛頓第二定律得μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s²，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，要掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．