Question

4．（1）游標(biāo)尺上有10個(gè)等分刻度的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺刻度的總長(zhǎng)為9mm，游標(biāo)尺的每一分度與主尺的最小分度相差0.1mm．有一把這樣的游標(biāo)卡尺，由于長(zhǎng)期使用，測(cè)量爪磨損嚴(yán)重，當(dāng)左、右測(cè)量爪合在一起時(shí)，游標(biāo)尺的零線與主尺的零線不重合，出現(xiàn)如圖所示的情況，此時(shí)兩零刻線間的距離為0.4mm．

（2）如圖1、圖2所示，A、B兩點(diǎn)接在恒壓電源上，內(nèi)阻不可忽略的電流表A1與A2并聯(lián)，示數(shù)分別為2A和3A．若將兩只電流表串聯(lián)起來接入電路中，兩只電流表的示數(shù)均為4A，那么電路不接入電流表時(shí)，流過R的電流是5.43A．

Answer 1

分析 （1）由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，逆向推理可知兩零刻度線之間的距離；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流與電阻成反比，得到兩個(gè)電流表內(nèi)阻之比；根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得到電路中電流與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律分析電路中不接入電流表時(shí)的電流．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺若完好的話，游標(biāo)的10刻度線應(yīng)與主尺的9對(duì)齊，而現(xiàn)在為游標(biāo)的6刻度線與主尺的5對(duì)齊，因游標(biāo)的每一小刻度比主尺的最小刻度小0.1mm，則可知，游標(biāo)部分應(yīng)向左移動(dòng)了0.4mm，故兩零刻度相差0.4mm；
（2）設(shè)電流表A₁、A₂的內(nèi)阻分別為R₁、R₂．定值電阻為R．
兩個(gè)電流表并聯(lián)時(shí)，有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{A2}}{{I}_{A1}}=\frac{3}{2}$，
且有 E=（I_A1+I_A2）R+I_A1R₁=5R+2R₁；
兩個(gè)電流表串聯(lián)時(shí)，有：E=I（R₁+R₂+R）=4（R₁+$\frac{2}{3}$R₁+R）
聯(lián)立解得：$\frac{E}{R}=\frac{38}{7}$
則電路不接入電流表時(shí)，流過R的電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{38}{7}$≈5.43A
故答案為：（1）0.4；（2）5.43

點(diǎn)評(píng) （1）本題中游標(biāo)卡尺考的非常新穎，要求我們能熟練掌握好其原理才能正確作答；
（2）關(guān)鍵是根據(jù)電路的連接和歐姆定律分別列式，采用數(shù)學(xué)方法得到$\frac{E}{R}$，從而求解即可．