Question

14．如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的．其中一個(gè)玻璃盤通過從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪鏈接如圖乙所示，現(xiàn)手搖主動(dòng)輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說法正確的是（　�。�

• A． 玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同
• B． 從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速是240r/min
• C． P點(diǎn)的線速度大小約為3.8 m/s
• D． Q點(diǎn)的向心加速度約為48 m/s²

Answer 1

分析 若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v=rω得出線速度大小之比、角速度大小關(guān)系．
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求出Q點(diǎn)的向心加速度．

解答 解：A、若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反．故A錯(cuò)誤；
B、由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即v_z=v_c，
所以從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速：${n}_{c}=\frac{{ω}_{c}}{2π}=\frac{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}{2π}=\frac{2π{n}_{z}•\frac{{r}_{z}}{{r}_{c}}}{2π}$=${n}_{z}•\frac{{r}_{z}}{{r}_{c}}=60×\frac{8}{2}rad/min=240rad/min$．故B正確；
C、玻璃盤的直徑是30cm，轉(zhuǎn)速是240r/min，所以P點(diǎn)的線速度：v=ωr=2nπr=2π×$\frac{240}{60}×\frac{30}{2}×1{0}^{-2}$ m/s≈3.8m/s．故C正確；
D、Q點(diǎn)的線速度與P點(diǎn)的線速度大小相等，所以Q點(diǎn)的向心加速度：a_Q=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{3．{8}^{2}}{\frac{30}{2}×1{0}^{-2}}=96$m/s²，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．