Question

14．如圖所示，有一水平橢圓軌道，M、N為該橢圓軌道的兩個焦點，虛線AB、CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，且AM=MO=OC=2cm，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若將+Q的點電荷放置在O點，則A、B兩處電勢、場強均相同
• B． 若將+Q、-Q等量異種電荷分別放置在M、N點，則帶負電的試探電荷在O處的電勢能小于B處的電勢能
• C． 若從C處靜止釋放的電子僅在電場力作用下能在CD上做往復運動，則放置在M、N的點電荷電量越大，電子往復運動的周期越大
• D． 若由一平行于軌道平面的勻強電場且A、B、C三點的電勢分別為10V、2V、8V，則勻強電場場強為100$\sqrt{2}$V/m

Answer 1

分析 A、電場強度是矢量，是否相等，要考慮大小與方向；
B、由等量異種電荷，從而確定O處與B處的電勢高低，再依據(jù)E_P=qφ，結合負電荷，即可判定；
C、依據(jù)庫侖定律，電量的平方與電場力成正比，及牛頓第二定律與運動學公式，即可求解；
D、根據(jù)勻強電場，及各點電勢，從而確定電場線，再依據(jù)U=Ed，即可求解．

解答 解：A、點電荷處于O點，則A、B兩處電勢，而A、B兩點的電場強度大小相同，方向不同，故A錯誤；
B、將+Q、-Q等量異種電荷分別放置在M、N點，根據(jù)等量異種電荷中垂線電勢為零，可知，O處的電勢高于B處，依據(jù)E_P=qφ，則有負電荷在O處的電勢能小于B處的電勢能，故B正確；
C、若從C處靜止釋放的電子僅在電場力作用下能在CD上做往復運動，則放置在M、N的點電荷電量越大，依據(jù)庫侖定律，可知，電子受到的電場力越大，則產生合力也越大，那么電子往復運動的周期越小，故C錯誤；
D、由一平行于軌道平面的勻強電場，且A、B、C三點的電勢分別為10V、2V、8V，M點的電勢為8V，因此直線MC是等勢面，
AM=MO=OC=2cm，根據(jù)幾何關系，d=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm=$\sqrt{2}$cm，根據(jù)U=Ed，則勻強電場場強為E=$\frac{2}{\sqrt{2}}×100$=100$\sqrt{2}$V/m，故D正確；

故選：BD．

點評 考查點電荷的電場線的分布，等量異種電荷的等勢面的分布，掌握庫侖定律的內容，理解由電勢確定電場線，注意求電勢能時，關注電荷的電性，同時注意U=Ed，式中d是等勢面的間距．