Question

10．如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數為2μ、B與地面間的動摩擦因數為μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當F＜3μmg時，A、B都相對地面靜止
• B． 當F=5μmg時，A的加速度為1.5μmg
• C． 當F＞6μmg時，A相對B滑動
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過0.5μg

Answer 1

分析 根據A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析

解答 解：AC、當AB剛要發(fā)生相對滑動時，AB之間的最大靜摩擦力為：${f}_{max}^{′}=2μ•{m}_{A}^{\;}g=4μmg$，B與地面之間的最大靜摩擦力為${f}_{max}^{′}=μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=3μmg$，故A正確；
隔離對A分析，根據牛頓第二定律，f=2μ•2mg=2ma，解得a=2μg
對整體分析，根據牛頓第二定律有：F-μ（2m+m）g=3ma，解得F=9μmg，知當F＞9μmg時，A、B發(fā)生相對滑動，故C錯誤；
B、F=5μmg時，因為3μmg＜F≤9μmg，所以A、B相對靜止，對整體，根據牛頓第二定律，$a=\frac{F-μ3mg}{3m}=\frac{5μmg-3μmg}{3m}=\frac{2}{3}μg$，故B錯誤；
D、對B運用運用牛頓第二定律$a=\frac{F-4μmg-3μmg}{m}=\frac{F}{m}-7μg$，隨F增加而增大，故D錯誤；
故選：A

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力