Question

11．如圖所示，MN是兩塊豎直放置的帶電平行板，板內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，PQ是光滑絕緣的水平滑槽，滑槽從N板中間穿入電場(chǎng)．a(chǎn)、b為兩個(gè)帶等量正電荷的相同小球，兩球之間用絕緣水平輕桿固連，輕桿長(zhǎng)為兩板間距的$\frac{1}{3}$，桿長(zhǎng)L遠(yuǎn)大于球的半徑，開(kāi)始時(shí)從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸．現(xiàn)對(duì)輕繩施以沿桿方向的水平恒力拉著b球和a球由靜止向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)b球剛從小孔離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，撤去拉力，之后a球也恰好能離開(kāi)電場(chǎng)．求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中b球離開(kāi)電場(chǎng)前和離開(kāi)電場(chǎng)后（a球還在電場(chǎng)中）輕桿中的彈力之比．不計(jì)兩球間庫(kù)侖力，球視為點(diǎn)電荷．

Answer 1

分析 對(duì)兩球在不同過(guò)程中，進(jìn)行受力分析，并由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去聯(lián)立求得前后彈力之比．

解答 解：設(shè)兩球質(zhì)量各為m，各受電場(chǎng)力大小為F_q，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，b球剛穿出時(shí)速度為v，兩球加速時(shí)加速度大小為a₁，減速時(shí)加速度大小為a₂，b球離開(kāi)前桿彈力大小為F₁，離開(kāi)后彈力大小為F₂．
加速時(shí)，對(duì)a球有　F₁-F_q=ma₁①
加速過(guò)程有　　　v²=4${a}_{1}^{\;}$L　　②
減速時(shí)，對(duì)b球有F₂=ma₂③
對(duì)整體有　F_q=2ma₂      ④
減速過(guò)程　　　v²=2${a}_{2}^{\;}$L　　⑤
聯(lián)立以上各式，解得：$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}}=\frac{5}{2}$
答：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中b球離開(kāi)電場(chǎng)前和離開(kāi)電場(chǎng)后（a球還在電場(chǎng)中）輕桿中的彈力之比5：2

點(diǎn)評(píng) 讓學(xué)生掌握受力與運(yùn)動(dòng)分析的重要性，同時(shí)并能理解牛頓第二定律．