Question

在豎直平面內(nèi)，以虛線(xiàn)為界分布著如圖所示足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，大小為E；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。虛線(xiàn)與水平線(xiàn)之間的夾角為θ＝45°，一帶負(fù)電粒子從O點(diǎn)以速度v₀水平射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知帶負(fù)電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，（粒子重力忽略不計(jì)）。

（1）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第1次通過(guò)虛線(xiàn)時(shí)所用的時(shí)間；

（2）帶電粒子第3次通過(guò)虛線(xiàn)時(shí)，粒子距O點(diǎn)的距離；

（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第4次通過(guò)虛線(xiàn)時(shí)，所用的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】：如圖所示：

（1）根據(jù)題意可得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

……………（2分）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052910471633938629/SYS201205291048116050284712_DA.files/image006.png">=45°，根據(jù)幾何關(guān)系，帶電粒子從O運(yùn)動(dòng)到A為3/4圓周……（1分）

則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

…………………（1分）

 ………………………………………………………………（1分）

由幾何關(guān)系得：Y=X…………………………………………（1分）

得……………………………………………………………（1分）

第4次到達(dá)虛線(xiàn)的總時(shí)間為………（2分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。