Question

【題目】一物體沿一直線從靜止開始運動且同時開始計時，其加速度隨時間周期性變化的關系圖線（a-t圖）如圖所示，求：

(1)物體在第4s末的速度；

(2)物體在前3s內(nèi)的位移；

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）12m

【解析】

根據(jù)物體的運動規(guī)律，結合速度時間公式和位移時間公式求出物體的速度和位移．

(1)根據(jù)加速度圖象的物理意義，0~1s內(nèi)物體加速度a1=8m/s2，

1s末物體速度為v1=a1t1=8m/s，

1~3s內(nèi)物體加速度a2= -4m/s2，

3s末物體速度為v2= v1+a2t2=8m/s-4×2m/s=0，

3~4s內(nèi)物體加速度a3=-8m/s2。

4s末物體速度為v3=v2+a3t3=0+8×1m/s=8m/s。

或根據(jù)加速度圖象與橫軸所圍面積表示速度變化可知3s末物體速度為零，

4s末物體速度為v=a3t3=8m/s

(2)0~ 1s內(nèi)物體位移

1~3s內(nèi)物體位移

物體在前3s內(nèi)的位移x= x1+x2=4m+8m=12m