Question

8．如圖所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光電脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．已知車輪C和齒輪D的半徑分別為R和r，齒輪D的齒數(shù)為n，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，A發(fā)出的光束通過齒輪上齒的間隙后形成脈沖光信號，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號進(jìn)行記錄和顯示．假設(shè)實(shí)驗(yàn)中小車做勻速直線運(yùn)功且車輪不打滑，若測得t時(shí)間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，則以下結(jié)論正確的是（　　）

• A． t時(shí)間內(nèi)D運(yùn)動了$\frac{N}{n}$個(gè)周期
• B． 車輪C的角速度為ω=$\frac{2πN}{nt}$
• C． t時(shí)間內(nèi)小車的行程為s=$\frac{2πNR}{n}$
• D． t時(shí)間內(nèi)小車的行程為s=$\frac{NRt}{n}$

Answer 1

分析 根據(jù)t時(shí)間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，及齒輪D的齒數(shù)為n，即可求得t時(shí)間內(nèi)D運(yùn)動的周期數(shù)；
根據(jù)角速度與周期關(guān)系，結(jié)合周期，即可求解角速度大�。�
由線速度與角速度的公式v=ωR，可求出小車的行程．

解答 解：A、t時(shí)間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，而一個(gè)周期內(nèi)，脈沖數(shù)為n，因此t時(shí)間內(nèi)D運(yùn)動了周期為$\frac{N}{n}$，故A正確；
B、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$，而周期T=$\frac{t}{N}n$，那么角速度大小ω=$\frac{2π}{\frac{tn}{N}}$=$\frac{2πN}{nt}$，故B正確；
C、由線速度與角速度的公式v=ωR，那么線速度的大小v=$\frac{2πNR}{nt}$
所以小車的行程為：s=vt=$\frac{2πNR}{n}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題是勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)脈沖信號的次數(shù)確定車輪的周期是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)要求的結(jié)論確定還要測定的其他物理量，實(shí)際上也是開放思維的體現(xiàn)，也是本題能力考查的方面．