Question

與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為 f．輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作．一質量為m的小車若以速度v撞擊彈簧，將導致輕桿向右移動 l/4．輕桿與槽間的最大靜擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦．
（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；
（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度v_m；
（3）討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系．

Answer 1

【答案】分析：（1）輕桿開始移動時，根據(jù)胡克定律求出彈簧的壓縮量
（2）小車從撞擊到停止的過程中由動能定理列出等式，同理，小車以v_m撞擊彈簧時由動能定理列出等式求解．
（3）根據(jù)動能定理求解
解答：解：（1）輕桿開始移動時，彈簧的彈力F=kx                        ①
    且F=f                                                                    ②
    解得   x=                                                          ③
（2）設輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中
     由動能定理得
-f（）-W=0-m                          ④
     同理，小車以v_m撞擊彈簧時-fl-W=0-  ⑤
     解得 v_m=                       ⑥
（3）設輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為v₁
           m=W                                                  ⑦
    由④⑦解得 v₁=
    當v＜時，v′=v
    當≤v≤時，
    v′=
答：（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量是；
（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度是；
（3）該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系是當v＜時，v′=v
    當≤v≤時，v′=．
點評：正緩沖裝置是一種實用裝置，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，本題就是根據(jù)某種緩沖裝置改編的一道物理試題，試題設計新穎，物理思想深刻．正確解答這道試題，要求考生具有扎實的高中物理基礎以及很強的分析和解決問題的能力．