Question

19．某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做了這樣的實(shí)驗(yàn)．
①按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊．釋放小車，小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)．
②按實(shí)驗(yàn)要求正確裝上紙帶，讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，按住小車，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得一條帶有點(diǎn)跡的紙帶．
③在獲得的紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A，B，C，…．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距S₁，S₂，S₃，…．并將其記錄在紙帶上對(duì)應(yīng)的位置處．

完成下列填空：
（1）已知實(shí)驗(yàn)裝置中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的低壓交流電源，若打點(diǎn)的時(shí)間間隔用△t表示，則△t=0.02s．
（2）設(shè)紙帶上五個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s₁、s₂、s₃和s ₄．a(chǎn)可用s₁、s₄和△t表示為a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$；v_B可用s₁、s₂和△t表示為v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$．
（3）圖乙為用米尺測(cè)量所得紙帶上的s₁、s₂、s₃和s₄的情況，由圖可讀出s₁=1.68cm，s₄=3.88cm．由此求得加速度的大小a=0.735m/s²，v_B=0.205 m/s（計(jì)算結(jié)果取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期與交流電的周期相同，由此可知打點(diǎn)的時(shí)間間隔．
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，可求出加速度的大�。�
（3）根據(jù)刻度尺的指示可知各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離大小，注意要進(jìn)行估讀，然后代入（2）中公式可求出加速度和速度的大小．

解答 解：（1）交流電的頻率為50Hz，因此其周期為$T=\frac{1}{50}s$=0.02s，因此打點(diǎn)周期為△t=0.02s；
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：t=5△t，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，可得：
${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$
即：$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3（5△t）^{2}}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$
（3）根據(jù)刻度尺的指示，可知：s₁=1.68cm，s₂=2.42cm，s₄=3.88cm．
$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{（5△t）}^{2}}=\frac{0.0388-0.0168}{75×0.0{2}^{2}}=0.735m/{s}^{2}$
${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}=\frac{0.0168+0.0242}{0.02×10}=0.205m/s$
故答案為：（1）0.02；（2）；$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{7{5△t}^{2}}$；$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{10△t}$（3）1.68，3.88，0.735，0.205．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)器材的選取一是根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行，二是要進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)每種器材的作用；要加強(qiáng)基本物理規(guī)律的應(yīng)用，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．