Question

14．如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B以下h處，有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：（g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）
（1）直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是多少？
（2）整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 直桿做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解，整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是A到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間減去B到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）B端自由下落h高度開始穿圓筒，
所以h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B端到達(dá)D端的時(shí)間為：t₂=$\sqrt{\frac{2（h+b）}{g}}$，
所以直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是：△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+b）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）A端運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間為：t₃=$\sqrt{\frac{2（a+h+b）}{g}}$
所以整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間為t=t₃-t₁=$\sqrt{\frac{2（a+h+b）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：（1）直桿下端B穿過圓筒的時(shí)間是=$\sqrt{\frac{2（h+b）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）整個(gè)直桿AB穿過圓筒的時(shí)間是$\sqrt{\frac{2（a+h+b）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．該問題的模型還有求屋檐上的雨滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間．