Question

8．如圖所示，在光滑的平臺上有一質(zhì)量為6kg的物體，開始處于靜止狀態(tài)，當人拉緊繩子以5m/s的速度勻速從B點運動到A點．已知OB=3m，AB=4m．求此過程中人對物體所做的功．

Answer 1

分析 物體做加速運動，初速度為零，將人拉繩子的端點的速度沿著平行繩子與垂直繩子方向分解，得到物體的末速度；對物體加速過程運用動能定理列式求解合力的功，等于人做的功．

解答 解：確定研究對象為水平面上的物體；
物體受到重力、平臺的支持力、繩子的拉力；
重力和平臺的支持力都不對物體做功，繩子拉力對物體做正功（但繩子拉力大小未知，是變力）；
將人拉繩子的端點的速度沿著平行繩子與垂直繩子方向分解，如圖所示：

物體的末速度為：v₁=vcosα=5m/s×$\frac{4}{5}$=4m/s
根據(jù)動能定理，有：
$W=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-0=\frac{1}{2}×6×{4}^{2}J=48J$
答：此過程中人對物體所做的功為48J．

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道物體的速度等于沿繩子方向的速度，以及能夠靈活運用動能定理．