Question

1．圖（a）是測量電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的原理圖．R₀=2.5Ω為定值保護(hù)電阻，電流表內(nèi)阻不計(jì)，單位長度電阻r₀=0.1Ω/cm的電阻絲ac上標(biāo)有長度刻度．

（1）請根據(jù)原理圖連接圖（b）的實(shí)物圖；
（2）閉合開關(guān)S，記錄ab的長度L和電流表A的示數(shù)I；移動(dòng)線夾改變ab部分的長度L，測得6組L和I值，并算出對應(yīng)的$\frac{1}{I}$值．寫出$\frac{1}{I}$與L、E、r、R₀、r₀的關(guān)系式$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
（3）圖（c）中的“•”是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)出的，請據(jù)此作出$\frac{1}{I}$隨L變化的圖線；
（4）根據(jù)$\frac{1}{I}$-L圖線算出電源電動(dòng)勢E=1.47V，內(nèi)阻r=0.44Ω．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式；
（3）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象；
（4）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)圖a所示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

（2）在閉合電路中：E=I（r+R₀+Lr₀），則$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
③根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如圖所示：

④圖象的函數(shù)表達(dá)式為：$\frac{1}{I}$=$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，由題意可知：r=0.1Ω/cm=10Ω/m，
由圖象可知，斜率：k=$\frac{{r}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△L}$=$\frac{8.0-2.0}{0.88}$≈6.818，電源電動(dòng)勢：E=$\frac{{r}_{0}}{k}$=$\frac{10}{6.818}$≈1.47V；
圖象截距：b=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$=0.02，電源內(nèi)阻：r=bE-R₀=2×1.47-2.5=0.44Ω．
故答案為：①電路圖如圖所示；②$\frac{{r}_{0}}{E}$•L+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；③圖象如圖所示；④1.47；0.44．

點(diǎn)評 本題考查了連接實(shí)物電路圖、求函數(shù)表達(dá)式、作圖象、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻；連接實(shí)物電路圖時(shí)要注意電表正負(fù)接線柱不要接反；應(yīng)用閉合電路歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式是正確求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．