Question

14．如圖甲所示，水平傳送帶始終以恒定速率v₁向右運行．質(zhì)量為m的物塊，以v₂的初速度從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處向左滑入傳送帶．若從物塊滑上傳送帶開始計時，物塊在傳送帶上運動的v-t圖象（以地面為參考系）如圖乙所示．已知v₂＞v₁，傳送帶與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，則（　　）

• A． 0-t₃時間內(nèi)，傳送帶對物塊做的功為$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$
• B． 0-t₂時間內(nèi)，物塊相對傳送帶滑動的最大距離為$\frac{1}{2}$v₂t₁+$\frac{1}{2}$（t₂-t₁）v₁
• C． 0-t₃時間內(nèi)，物塊一直受到方向向右，大小為μmg的摩擦力
• D． 0-t₃時間內(nèi)，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$μmg（v₁t₁+v₂t₁+v₁t₂）

Answer 1

分析 0～t₁時間內(nèi)木塊向左勻減速直線運動，受到向右的摩擦力，然后向右勻加速，當速度增加到與皮帶相等時，一起向右勻速，摩擦力消失．

解答 解：A、0-t₃時間內(nèi)，只有傳送帶對物塊做功，做的功等于物塊動能的改變，為$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$，故A正確；
B、t₁時刻小物塊向左運動到速度為零，離A處的距離達到最大，物塊相對傳送帶滑動的最大距離為$\frac{1}{2}$v₂t₁．故B錯誤；
C、由圖可知，t₂～t₃時間內(nèi)小物塊相對于傳送帶靜止，不受摩擦力作用，故C錯誤；
D、t₂～t₃時間內(nèi)小物塊相對于傳送帶靜止，0-t₃時間內(nèi)物塊相對于傳送帶的位移等于0-t₂時間內(nèi)物塊相對于傳送帶的位移，大小為，${x}_{相對}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{v}_{2}{t}_{1}-\frac{1}{2}{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）$=$\frac{1}{2}$（v₁t₁+v₂t₁+v₁t₂），系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=f•x_相對=$\frac{1}{2}$μmg（v₁t₁+v₂t₁+v₁t₂）．故D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵從圖象得出物體的運動規(guī)律，然后分過程對木塊受力分析；分析清楚物體的受力情況和運動情況是解題的關(guān)鍵．