Question

9．（1）在用單擺測定重力加速度的實驗中，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑卡尺的讀數(shù)部分如圖所示，擺球的直徑是2.07cm
（2）在實驗中用刻度尺測得擺線長84.35cm，則單擺的擺長是85.4cm（取三位有效數(shù)字）．然后將擺球偏開一個小角度，放手后，使擺球開始擺動，用秒表測量周期．從擺球通過中心位置時作為第1次，按下秒表開始計時，小球每通過中心位置計數(shù)1次，當(dāng)擺球第51次通過中心位置時，再按下秒表結(jié)束計時，歷時46.5s．則單擺的周期是1.86s（三位有效數(shù)字）；由實驗數(shù)據(jù)計算重力加速度的值是9.74m/s²．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)，不需要估讀；
（2）擺長是懸掛點到球心間距，從經(jīng)過平衡位置開始計時，誤差最�。�

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)；
固定刻度讀數(shù)為：2.0cm=20mm；
游標(biāo)尺第7刻線與主尺刻線對其，準(zhǔn)確度為0.1mm，故讀數(shù)為：0.1mm×7=0.7mm；
故游標(biāo)卡尺讀數(shù)為：20mm+0.7mm=20.7mm=2.07cm；
（2）擺長是懸掛點到球心間距，即等于線長加上球的半徑，即：L=84.35+$\frac{2.07}{2}$=85.385cm≈85.4cm
測量周期時為減小誤差，應(yīng)該采用測量n次全振動時間；從擺球通過中心位置時作為第1次，當(dāng)擺球第51次通過中心位置時，由公式得：T=$\frac{t}{n}=\frac{46.5}{\frac{50}{2}}=1.86$s；
由單擺的周期公式：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×0.854}{1.8{6}^{2}}=9.74m/{s}^{2}$
故答案為：（1）2.07cm（2）85.4cm；1.86s；9.74m/s²．

點評 本題關(guān)鍵明確單擺模型的擺長是懸掛點到球心間距，同時要明確減小誤差的方法，基礎(chǔ)題．