【題目】過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施之一。下圖是過山車模型的一部分，它由足夠長(zhǎng)的水平軌道和半徑為R的豎直光滑圓形軌道組成，B點(diǎn)是圓形軌道的最低點(diǎn)。一質(zhì)量為2m的小球a，由距B點(diǎn)2R的A點(diǎn)以初速度vo（vo未知）水平向右運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)與質(zhì)量為m的小球b發(fā)生彈性正碰，碰后a未脫離軌道。已知a、b與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g。

(1)若碰后b恰能到達(dá)軌道上與圓心等高處，求a的初速度vo；

(2)若碰后b恰能越過軌道的最高點(diǎn)，求最終a、b兩球的水平距離x。

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)小球a在B點(diǎn)碰撞前的速度為v，由動(dòng)能定理得：

a、b球碰撞，設(shè)碰撞后a、b球的速度分別為，，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得

碰撞后b球恰能到圓心等高處，由機(jī)械能守恒得：

聯(lián)立得：

（2）碰后b恰能越過軌道最高點(diǎn)的速度為，由牛頓第二定律得：

B碰后到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒得

B球經(jīng)軌道回到B點(diǎn)右側(cè)受阻力，設(shè)經(jīng)而停止，由動(dòng)能定理得

解得：

碰后a球的速度

A球滑上軌道后，將返回水平軌道向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)而停止，由動(dòng)能定理得

得：

則最終ab兩球得水平距離為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（18分）（2012·廣東理綜物理）某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率，需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。

①分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖15（a）和圖15（b）所示，長(zhǎng)度為_____cm，直徑為_____mm。

②按圖15（c）鏈接電路后，實(shí)驗(yàn)操作如下：

（a）將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最_____處（填“大”或“小”）；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；

（b）將電阻箱R2的阻值調(diào)至最______（填“大”或“小”）；將S2撥向接點(diǎn)2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時(shí)R2阻值為1280Ω；

③由此可知，圓柱體的電阻為_____Ω。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積內(nèi)所具有的磁場(chǎng)能量叫磁場(chǎng)的能量密度，用符號(hào)表示，其表達(dá)式為，式中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，在空氣中為一常量。小明同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量一條形磁鐵N極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，他用一塊與磁鐵端面等大的鐵片吸在磁鐵上，然后用力緩慢拉開一段微小距離L，如圖所示，他測(cè)出磁鐵端面的面積為S，用力傳感器測(cè)得拉力F的大小，已知拉力F做的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，則條形磁鐵端面附近磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可表示為

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，直線和曲線分別表示在平直公路上行駛的汽車 a 和 b 的位移﹣時(shí)間（x﹣t）圖線。由圖可知

A. a 車做直線運(yùn)動(dòng)，b 車做曲線運(yùn)動(dòng)

B. 在 t1 時(shí)刻，a、b 兩車的速度相等

C. 在 0～t2 時(shí)間內(nèi)，a、b 兩車通過的路程相等

D. 在 t1～t2 時(shí)間內(nèi)，a、b 兩車的平均速度相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，從B點(diǎn)以不同的速率沿著BC方向射入磁場(chǎng)，粒子a從D點(diǎn)射出，粒子b從AD邊的中點(diǎn)E射出，粒子c從AB邊的中點(diǎn)F射出。若帶電粒子僅受磁場(chǎng)力的作用，下列說法正確的是

A. a粒子的速率是b粒子速率的兩倍

B. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，c是a的兩倍

C. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，a是c的兩倍

D. 若c粒子的速率稍微減小，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中，A1、A2為兩個(gè)完全相同的燈泡，L為自感線圈，E為電源，R為滑動(dòng)變阻器，S為開關(guān)。閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)A1比A2亮。自感線圈L的直流電阻為RL，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R0。下列說法正確的是

A. ；斷開開關(guān)S的瞬間，A2中的電流方向?yàn)?/span>

B. ；斷開開關(guān)S的瞬間，A2中的電流方向?yàn)?/span>

C. ；斷開開關(guān)S的瞬間，A2中的電流方向?yàn)?/span>

D. ；斷開開關(guān)S的瞬間，A2中的電流方向?yàn)?/span>

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平面內(nèi)固定 PQ 和 MN 兩根光滑金屬導(dǎo)軌，其 P、M 端通過阻值為 R 的直電阻絲相連。將一根質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的直金屬棒平行于 PM 跨放在導(dǎo)軌上間距為 d 的位置。整個(gè)裝置處于垂直水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)使金屬棒以初速度 v0 開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 t，向右滑過距離 L 到達(dá)導(dǎo)軌上間距為3d/2 的位置。若滑動(dòng)過程中金屬棒始終平行于 PM，電阻絲中的電流保持不變，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）此過程中金屬棒的末速度大��；

（2）此過程中電阻絲上產(chǎn)生的熱量；

（3）此過程中通過電阻絲的電流強(qiáng)度大��；

（4）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩質(zhì)量相等的物體A、B疊放在水平面上靜止不動(dòng)，A與B間及B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同�，F(xiàn)用水平恒力F拉物體A，A與B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；若改用另一水平恒力拉物體B，要使A與B能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則拉物體B的水平恒力至少應(yīng)大于

A. FB. 2FC. 3FD. 4F

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某人從同一位置O以不同的水平速度投出三枚飛鏢A、B、C，最后都插在豎直墻壁上，它們與墻面的夾角分別為60°、45°、30°，圖中飛鏢的取向可認(rèn)為是擊中墻面時(shí)的速度方向，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是

A. 三只飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度一定滿足vA0<vB0<vC0

B. 插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線一定交于同一點(diǎn)

C. 三只飛鏢擊中墻面的速度一定滿足vA=vC>vB

D. 三只飛鏢從投出到擊中墻面的飛行過程中動(dòng)量變化大小滿足△PA=△PC>△PB

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