Question

16．如圖所示，OA、OB為豎直平面的兩根固定光滑桿，OA豎直、OB與OA間的夾角為45°，兩桿套有可以自由移動的輕質環(huán)E和F，通過不可伸長的輕繩在結點D點懸掛質量為m的物體，當物體靜止時，環(huán)E與桿OA間的作用力大小為F₁，環(huán)F與桿OB間的作用力大小為F₂，則（　　）

• A． F₁=mg，F₂=mg
• B． F₁=mg，F₂=$\sqrt{2}$mg
• C． F₁=$\sqrt{2}$mg，F₂=mg
• D． F₁=$\sqrt{2}$mg，F₂=$\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 當物體靜止時，兩根繩都與輕桿垂直，對物體受力分析，根據平衡條件列式求解即可．

解答 解：當物體靜止時，兩根繩都與輕桿垂直，物體受力平衡，對物體受力分析，如圖所示：
根據平衡條件得：
F₁=mgtan45°=mg，${F}_{2}=\frac{mg}{sin45°}=\sqrt{2}mg$，故B正確．
故選：B

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，能根據幾何關系求解，難度適中．